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Existence of at most two limit cycles for some non-autonomous differential equations

主 講 人 :趙育林    教授

活動時間:10月20日14時00分    

地      點 :數學科學學院D204

講座內容:

It is know that the non-autonomous differential equations  dx/dt=a(t)+b(t)|x|, where a(t) and b(t) are 1-periodic maps of class C^1, have no upper bound for their number of limit cycles (isolated solutions satisfying x(0)=x(1)). We prove that if either a(t) or b(t) does not change sign, then their maximum number of limit cycles is two, taking into account their multiplicities, and that this upper bound is sharp. We also study all possible configurations of limit cycles. Our result is similar to other ones known for Abel type periodic differential equations although the proofs are quite different.


主講人介紹:

趙育林,男,陜西省合陽縣人,中山大學數學學院(珠海)教授、博士生導師,廣東省數學會常務理事。2007入選教育部新世紀優秀人才支持計劃,獲2019年度廣東省自然科學獎二等獎。1998年畢業于北京大學,獲理學博士學位;1998年至今在在中山大學工作。曾先后訪問意大利佛羅倫薩大學、加拿大Universite des Montreal、York University,以色列Weizmann Institute of Science、巴西圣保羅大學、美國普渡大學、西班牙Universitat Autonoma de Barcelona等高校。主要從事常微分方程定性理論和分支理論的研究工作,包括弱化的Hilbert十六問題、周期單調性、代數極限環、高階極限環分支問題等,已在J. Differential Equation、Nonlinearity、中國科學(英文版)等期刊上發表七十余篇學術論文,主持國家自然科學基金項目6項,教育部博士點學科基金一項,教育部留學回國人員科研啟動基金一項。


發布時間:2024-10-18 14:57:58

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